Расчет балки онлайн подбор сечения

Расчет балки

построение эпюр в балках

Расчетная схема № 402112

Почему не бесплатно? — Сайт создан исключительно на энтузиазме автора и дабы этот энтузиазм не угас, хотелось бы его подкрепить хоть каким-нибудь материальным поощрением. Кроме того, возросшее количество пользователей вынудило перейти на платный хостинг.

Условия оплаты? — Взнос денег считаем спонсорским взносом, поэтому ни о каком возврате речь идти не может, тем более суммы мизерные — практически не о чем спорить.
Но! Если Вы оплатили взнос, но недовольны результатом, Вы всегда можете обратиться за помощью к автору — Telegram: sopromat_xyz WhatsApp

А Ваш сайт не сворует мой номер карты, пароли и т.д. — Это невозможно! После того, как Вы нажмете «Перевести», Вы будете направлены на страницу Яндекса (можете проверить в адресной строке), и все дальнейшие операции будете производить на сервисе Яндекса, так что со стороны сайта Вам ничего не грозит.

Жесткая заделка

Шарнирная опора

Врезной шарнир

Сосредоточенная сила F

Сосредоточенный момент M

Распределенная нагрузка

Подбор сечения и прогибы

подобрать двутавр [σ] = МПа

подобрать круг [σ] = МПа

подобрать квадратное сечение [σ] = МПа

подобрать трубчатое сечение [σ] = МПа при d/D=

подобрать прямоугольное сечение [σ] = МПа при h/b=

записать уравнения начальных параметров для каждого участка и посчитать прогибы и углы поворота в промежуточных точках

Расчет статически неопределимой балки

Поскольку данная балка является статически неопределимой, для нее нельзя определить внутренние усилия и реакции опор только методами статики (с помощью уравнений равновесия).

Как правило, для таких случаев сначала следует раскрыть статическую неопределимость, используя один из методов:

  • метод сил
  • метод уравнения трех моментов
  • метод интегрирования дифференциального уравнения изгиба

При раскрытии статической неопределимости определяются некоторые параметры (реакции опор либо опорные моменты), имея которые дальнейший расчет уже возможен с помощью уравнений равновесия.

Будем считать, что статическая неопределимость раскрыта и эпюры уже построены

Степень статической неопределимости для данной балки равна

где m = — количество связей, s = — к-во шарниров.

Записываем уравнения поперечных сил и изгибающих моментов на участках балки , используя метод сечений

На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 3 м )

M(z2) = + RA · z — P·(z — 2) — q1·(z — 2) 2 /2 = + 2.889 · z — 12·(z — 2) — 6·(z — 2) 2 /2

На участке CD: (3 ≤ z3 ≤ 4 м )

M(z3) = + RA · z + RC · (z — 3) — P·(z — 2) — q1·(z — 2) 2 /2 = + 2.889 · z + 23.56 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 6·(z — 2) 2 /2

На участке DE: (4 ≤ z4 ≤ 4.5 м )

Q(z4) = + RA + RC — P — Q1 = + 2.889 + 23.56 — 12 — 12 = 2.444 кН

M(z4) = + RA · z + RC · (z — 3) — P·(z — 2) — Q1·(z — 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z — 3) — 12·(z — 2) — 12·(z — 3)

На участке EF: (4.5 ≤ z5 ≤ 5 м )

Q(z5) = + RA + RC — RE — P — Q1 = + 2.889 + 23.56 — 8 — 12 — 12 = -5.556 кН

M(z5) = + RA · z + RC · (z — 3) — RE · (z — 4.5) — P·(z — 2) — Q1·(z — 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z — 3) — 8 · (z — 4.5) — 12·(z — 2) — 12·(z — 3)

На участке FK: (5 ≤ z6 ≤ 6 м )

Q(z6) = + RA + RC — RE — P — Q1 = + 2.889 + 23.56 — 8 — 12 — 12 = -5.556 кН

Читать еще:  Сколько нужно плиточного клея на 10м2 пола

M(z6) = + RA · z + RC · (z — 3) — RE · (z — 4.5) — P·(z — 2) + M — Q1·(z — 3) = + 2.889 · z + 23.56 · (z — 3) — 8 · (z — 4.5) — 12·(z — 2) + 8 — 12·(z — 3)

Максимальный момент в балке составляет Mmax = 6.33 кНм. По этому значению подбираем сечение балки.

Условие прочности при изгибе σ = Mmax / W ≤ [σ]

Отсюда, минимально необходимый момент сопротивления вычисляем по формуле Wmin=Mmax / [σ]

Подбираем двутавровое сечение при допускаемом напряжении [σ] = 160 МПа
Wmin=6330 / 160 = 39.5625 см 3
Из сортамента выбираем двутавр №10 с моментом сопротивления W = 39.6 см 3 и площадью A = 12 см 2
Максимальные нормальные напряжения в двутавре составляют
σmax = Mmax/Wx = 6330/39.6 = 159.85 МПа
Максимальные касательные напряжения в двутавре (на центральной оси) составляют
τmax = Qmax×Sx/b×Ix = 15100×20.43×10 -6 /0.0045×198×10 -8 = 34.623×10 6 Па = 34.623 МПа
Касательные напряжения на границе полки и стенки составляют
τmax = Qmax×Sx’/b×Ix = 15100×18.37×10 -6 /0.0045×198×10 -8 = 31.132×10 6 Па = 31.132 МПа,
где статический момент отсеченной полки составляет
Sx’=b×t×(h-t)/2=5.5×0.72×(10-0.72)/2=18.37 см 3 .
Эпюры нормальных и касательных напряжений для двутавра:

Подбираем квадрат.
Wmin=6330 / 160=40 см 3
Момент сопротивления квадратного сечения
W=a 3 /6
Сторона квадрата будет такой a= 6.2 см
Площадь сечения A=a 2 =6.2 2 =38.44 см 2

Записываем уравнения углов поворота и прогибов по методу начальных параметров

На участке AB: (0 ≤ z1 ≤ 2 м )

На участке BC: (2 ≤ z2 ≤ 3 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 — P·(z — 2) 2 /2 — q1·(z — 2) 3 /6

На участке CD: (3 ≤ z3 ≤ 4 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z — 3) 2 /2 — P·(z — 2) 2 /2 — q1·(z — 2) 3 /6

На участке DE: (4 ≤ z4 ≤ 4.5 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z — 3) 2 /2 — P·(z — 2) 2 /2 — q1·(z — 2) 3 /6 + q1·(z — 4) 3 /6

На участке EF: (4.5 ≤ z5 ≤ 5 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z — 3) 2 /2 — RE·(z — 4.5) 2 /2 — P·(z — 2) 2 /2 — q1·(z — 2) 3 /6 + q1·(z — 4) 3 /6

EJ×v(z) = EJ×v + EJ×φ×z + RA·z 3 /6 + RC·(z — 3) 3 /6 — RE·(z — 4.5) 3 /6 — P·(z — 2) 3 /6 — q1·(z — 2) 4 /24 + q1·(z — 4) 4 /24

На участке FK: (5 ≤ z6 ≤ 6 м )

EJ×φ(z) = EJ×φ + RA·z 2 /2 + RC·(z — 3) 2 /2 — RE·(z — 4.5) 2 /2 — P·(z — 2) 2 /2 + M· (z — 5) — q1·(z — 2) 3 /6 + q1·(z — 4) 3 /6

EJ×v(z) = EJ×v + EJ×φ×z + RA·z 3 /6 + RC·(z — 3) 3 /6 — RE·(z — 4.5) 3 /6 — P·(z — 2) 3 /6 + M· (z — 5) 2 /2 — q1·(z — 2) 4 /24 + q1·(z — 4) 4 /24

Из условий закрепления по этим уравнениям вычислим начальные параметры:

— начальный угол поворота φ = -3.583 кНм 2

— начальный прогиб балки v = 0 кНм 3

Найдем углы поворота и прогибы сечений на каждом участке

Расчет деревянных балок перекрытия – Калькулятор онлайн

Онлайн-калькулятор для расчета балки на прогиб/изгиб и прочность. Расчет деревянных балок перекрытия на прогиб. Подбор сечения балки.

Балка – это элемент строительных несущих конструкций, который широко используется для возведения межэтажных перекрытий. Перекрытия, в свою очередь, предназначены для разделения по высоте смежных помещений, а также принятия статических и динамических нагрузок от находящихся на нем предметов интерьера, оборудования, людей и т.д.

Читать еще:  Укладка кафельной плитки в ванной комнате

В большинстве случаев, для частного домостроения используются деревянные балки из цельного бруса, отесанного бревна, клееных досок или шпона. Эти материалы, при правильном подборе параметров, способны обеспечить необходимую прочность и жесткость основания, что является залогом долговечности постройки.

Мы предлагаем вам выполнить онлайн расчет балки перекрытия на прочность и изгиб, подобрать её сечение и определить шаг между балками. Также вы получите набор персональных чертежей и 3D-модель для лучшего восприятия возводимой конструкции. Программа учитывает СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011) и другие справочные источники.

Точный и грамотный расчет деревянных балок в сервисе KALK.PRO, позволяет узнать все необходимые параметры для сооружения крепкого перекрытия. Все вычисления бесплатны, есть возможность сохранения рассчитанных данных в формате PDF, плюс доступны схемы и 3D-модель.

Инструкция к калькулятору

Наш сервис предоставляет на выбор два вида расчета однопролетных балок перекрытия. В первом случае, вам предлагается рассчитать сечение балки при известном шаге между ними, во втором случае, вы можете узнать рекомендуемое значение шага между балками при выбранных характеристиках сечения. Разберем работу калькулятора на примере, когда ваша задача заключается в нахождении сечения балки.

Для расчета вам понадобится знать ряд обязательных начальных параметров. В первую очередь это характеристики самой балки:

  • ширина сечения (толщина), мм;
  • длина пролета балки (на изображении BLN), м;
  • вид древесины (сосна, ель, лиственница…);
  • класс древесины (1/К26, 2/К24, 3/К16);
  • пропитка (есть, нет).

В случае, если вы не знаете толщину предполагаемой балки, в первом блоке следует выбрать пункт «Известно соотношение высоты сечения балки к её ширине — h/b» и указать значение 1,4. Эта наиболее оптимальная величина, которая получена эмпирическим методом и указывается во многих справочниках.

Затем нужно указать условия, в которых будет эксплуатироваться перекрытие:

  • температурный режим ( 50 °C);
  • влажностный режим;
  • присутствуют постоянные повышенные нагрузки или нет.

После этого, сконфигурируйте конструкцию и заполните поля калькулятора:

  • длина стены дома по внутренней стороне, м;
  • шаг между балками, см;
  • полная длина балки (на изображении BFL), м;
  • нагрузка на балку, кг/м 2 ;
  • предельный прогиб в долях пролета.

При необходимости впишите стоимость одного кубометра древесины, для того чтобы узнать общую стоимость всех пиломатериалов.

Также, обратим внимание, что обычно шаг балки не делают меньше 0,3 м, так как это нецелесообразно с экономической точки зрения и больше 1,2 м, так как возможен прогиб чернового пола со всеми вытекающими последствиями.

Когда вы нажмете кнопку «Рассчитать», сервис произведет расчет балки онлайн и выведет на экране рекомендуемые значения сечения подобранной балки.

Кроме того, в блоке «Результаты расчета» вы сможете узнать:

  • параметры балки при расчете на прочность;
  • параметры балки при расчете на прогиб;
  • максимальный прогиб балки, см.

Квалифицированный расчет перекрытия по деревянным балкам — залог долговечности сооружения и безопасность для вашей семьи.

Расчет балок перекрытия

Самостоятельный расчет деревянной балки перекрытия – это долгое и нудное занятие, которое обязывает вас знать основы инженерных дисциплин и сопромата. Без определенных навыков и знаний, вручную подобрать материал, рассчитать необходимое сечение или шаг балки – не просто тяжело, а порой и невозможно. Тем не менее, мы попытаемся вам рассказать об основных характеристиках, которые нужны для вычислений и по какому алгоритму работает наш калькулятор.

Виды балок

В настоящее время, деревянные балки, используемые для изготовления перекрытий, можно разделить на два принципиально разных вида:

  • цельные;
  • клееные.
Читать еще:  Фрезы и их названия

Исходя из названия становится понятно, что в первом случае, это будет цельный кусок древесины определенного типа сечения (чаще всего это брус на 2 или 4 канта), во втором случае, это клееная балка из досок или шпона LVL.

Несмотря на низкую стоимость, по ряду объективных причин, деревянные балки из цельной древесины в последнее время используются все реже. Качественные показатели этого материала значительно уступают клееному дереву: низкий модуль упругости способствует появлению больших прогибов в середине пролета (особенно это становится заметно при расстоянии между несущими стенами более 4 метров), при высыхании на балках появляются продольные трещины, которые приводят к уменьшению момента инерции прогиба, отсутствие пропитки подвергает древесину воздействиям вредителей и гниения.

Благодаря современным технологиям, клееные балки не имеют подобных недостатков. Их структура однородна и волокна ориентированы по всем направлениям – повышается общая прочность и модуль упругости материала, он получает защиту от растрескивания, а специальная пропитка обеспечивает повышенный уровень пожаробезопасности и устойчивости к влаге. Эти балки разрешено использовать при проемах в 6-9 м и можно рассматривать, как полноценный аналог железному перекрытию.

Расчёт балки на прогиб и прочность

Скачать, сохранить результат

Выберите способ сохранения

Информация

Балка занимает роль основополагающего элемента в несущей конструкции. Её функция приравнивается к стержню всей конструкции, который прочно закрепили. При строительстве какого-либо сооружения очень важно осуществить грамотный расчет балки на прогиб и исключить допущение ошибки в расчетах. Прежде всего расчет требуется для определения того, на сколько балка деформируется в процессе эксплуатации сооружения. Если при расчете показатель деформации находится в пределах нормы, то можно определить нужные показатели будущей балки (сечение, материал, размер и так далее).

Делая расчет балки на прочность, необходимо четко знать виды материала, из которого изготавливаются балки (сталь, дерево, бетон, алюминий, стекло и медь). Далее нужно обратить внимание на то, что типы нагрузок, как и их схемы также различаются. Так, например, распределенная нагрузка означает, что давление оказывается не на одну точку, а распределено по всей площади балки. Сосредоточенный тип нагрузки характеризует направленность давления на один небольшой участок (точку) балки.

Вместе с типами, существуют четыре схемы нагрузок:

  • Шарнир-Шарнир
  • Заделка-Шарнир
  • Заделка-Заделка»
  • Свободный конец

Наш онлайн калькулятор позволяет сделать расчет, комбинируя все виды балок, типы и схемы нагрузок, при этом абсолютно исключив вероятность допущения ошибки в процессе расчета. Обычно рассчитывают деревянные балки, а также металлические. В процессе вычисления показателя определяется сумма сил, воздействующих на балку, которые направлены перпендикулярно конструкции. Расчет деревянной балки на прогиб осуществляется с учетом материала, т.е. учитывают вид древесины, её гибкость и многие другие параметры, также важно учесть форму сечения балки и нагрузка какого вида оказывается на балку. Сравнивая с расчетом балки из древесины, расчет металлической балки на прогиб существенно отличается, поскольку важное внимание уделяют виду соединения: электросварка, заклепки, болты и другие виды соединений.

Все перечисленные выше нюансы позволяют понять, что расчет балки на прогиб — крайне ответственный этап в процессе стройки какого-либо объекта. От него зависит надежность, долговечность и целостность всей конструкции. Наш калькулятор позволит Вам быстро и безошибочно провести предельно точный расчет.

Какие преимущества даёт наш калькулятор?

  • экономия времени;
  • исключение допущения ошибки;
  • предельная точность в расчете;
  • приятный и понятный интерфейс;
  • дополнительный справочный материал.

Таким образом, созданный нами онлайн калькулятор является незаменимым инструментом в процессе работы специалиста, которому необходимо осуществить расчет балки или любого другого важного показателя.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector